Entorno al 500 a.c. los seguidores del
famoso matemático griego, Pitágoras, buscaban fórmulas matemáticas para
describir las formas estéticamente perfectas. Encontraron que la proporción perfecta
entre dos medidas a y b, se alcanza cuando la longitud “a+b” es a “a”
como “a” es a “b”, o sea: a+b /a = a/ b
Llamaron a esta proporción: la proporción áurea. Matemáticamente la proporción
se resuelve fácilmente obteniendo el numero áureo, phi, donde phi = a/b = 1.618.
¿Qué tiene de particular este número?
Mucho más de lo que parece.
En primer lugar, phi, matemáticamente
hablando, es un número irracional, un número con decimales infinitos y no
periódicos y que no puede ser expresado por una fracción. En segundo lugar la proporción áurea se encuentra en figuras
geométricas y en particular en el pentágono, donde las diagonales son a los
lados del pentágono en proporciona áurea (no es de extrañar que esta figura geométrica
fuera el símbolo de la escuela pitagórica). Pero las particularidades de la
proporción áurea van más allá de sus características matemáticas. En una
versión geométrica más simple la proporción áurea se puede representar como un
rectángulo con lados a y a+b. 
Ya los antiguos
consideraron la proporción áurea estéticamente agradable. Así la
encontramos en edificios como las Pirámides o el Partenón.
La
historia del número áureo se hace aún más enigmática entorno al 1200 d.c., cuando Lorenzo Fibonacci formuló un problema
sobre la reproducción de los conejos. La solución del problema daba vida a una serie de números conocida
come la serie de Fibonacci que se
encuentra inesperadamente en mucho sistemas naturales (véase la entrada “Sobre
conejos y la col romanesco”). La
curiosidad es que la división de dos números consecutivos de la serie de
Fibonacci converge en el numero áurico, phi. Así, 21/13, 34/21 o 377/233, todos pares
de números consecutivos de la serie de
Fibonacci, dan respectivamente 1.615, 1.619 y 1.618.
Encontramos, proporciones áureas en muchos sistemas
naturales, desde nuestro esqueleto, a las espirales de los caracoles, y la hélice del ADN.
La convergencia
inesperada entre el número áureo y la serie de Fibonacci ha intrigado desde
siglos a filósofos, músicos, matemáticos, biólogos y otros artistas inspirando
por ejemplo la obra de Leonardo Da Vinci o Salvador Dalí.
Hay muchas
medidas que satisfacen la proporción áurea…pero, no nos olvidemos que quien busca encuentra.
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