¿Cuánto mide la circunferencia
de la tierra?
En el ecuador la
circunferencia es de 40.075 km.
Pero ¿cómo podemos medir la circunferencia de
la tierra? Una aproximación de la circunferencia terrestre puede ser obtenida
midiendo la curvatura terrestre entre dos puntos y la distancia entre ellos. En el 200 a. c. Eratóstenes calculó la circunferencia terrestre utilizando los
ángulos formado por el sol en Siena (la moderna Asuán) y Alejandria (Egipto) y
la distancia entre las dos ciudades.
Sus cálculos se basaron en tres premisas que según hoy sabemos son falsas:
que
la tierra fuese esférica (es elipsoidal), que Siena y Alejandria estuvieran en el mismo meridiano (en verdad distan tres grados de longitud) y que la
distancia entre las dos ciudades fuese de 5000
estadios (no lo es, cualquiera que sea la medida de estadio que
consideremos). A pesar de esto, por sabiduría o por azar, la medida de Eratóstenes
de 46.570km resultó asombrosamente correcta (!), pero la unidad de medida
utilizada, el
estadio, no estaba definida con precisión ni universalmente aceptada (se conocen como mínimo dos
medidas diferente de estadio: el griego y el egipcio). La imprecisión en la
medida de la línea base entre las dos ciudades resultaba proporcionar el sesgo más
importante en la estima final de la circunferencia terrestre. Pero ¿cómo medir una
línea base de manera precisa sobre una superficie curva? En 1533 el editor y
astrónomo friso Regnier Gemma Frisius publicó un método para calcular la
distancia de un punto en la superficie terrestre en relación a otros dos. (En
verdad el método ya era conocido, pero Frisius le dio un impulso importante
gracias a la reciente puesta a punto de la máquina de impresión de Gutemberg). El
método es conocido hoy como
triangulación
porque está basado en las propiedades geométricas de los triángulos.
Conociendo dos ángulos
y un lado se puede saber la longitud de los dos lados restantes aplicando las
formulas trigonométricas. En 1617 Willebrord Snellius calculó la distancia
entre la ciudad de Alkmaar, sede del mercado del queso más importante de
Holanda, y Bergen-op-Zoom, a exactamente un grado de meridiano terrestre más al
sur.
Snellius unió las dos ciudades con
una serie de 33 triángulos adyacentes de los cuales calculó las medidas hasta
lograr la estima de la distancia de un grado de meridiano (con un error que
sabemos ahora fue de solo un 3%).
La medida
de Snellius proporcionó de hecho la primera estima de la circunferencia de la
tierra (38.500Km) tomada directamente sobre la superficie terrestre.
La ciudad
de Alkmaar es para muchos históricos famosa por el asedio de las tropas
españolas en 1573, solo cuarenta años antes de la medida de Snellius. A pesar
de la guerra de los Ochenta Años y del mercado del queso (por lo cual es famosa
hoy en día), a la ciudad se le reconoce su papel en los origines de la
cartografía moderna, hasta la puesta a punto en 1995 del posicionamiento por
satélite (GPS).
Alkmaar fue a la
cartografía lo que al sistema métrico decimal fue una casita de piedra en el
monte Galatzó, a pocos kilómetros de Esporles … pero esta es otra historia.
Giak y
Juanjo
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